MODEL PROGRAM LINIER | HIKMAH HANA YULIANA | STMIK INDONESIA

MODEL PROGRAM LINIER

Ada tiga tahap dalam menggunakan teknik Program Linier.

• Tahap 1: Masalah harus dapat diidentifikasi sebagai sesuatu yang dapat diselesaikan dengan Program Linier.
• Tahap 2: Masalah yang tidak terstruktur harus dapat dirumuskan dalam model matematika.
• Tahap 3: Model harus diselesaikan dengan model matematika yang telah dibuat.

Teknik Program Linier menggambarkan bahwa:

1. Hubungan fungsi linier dalam model matematika adalah LINIER.
2. Teknik pemecahan masalah terdiri dari langkah-langakah matematika yang telah ditetapkan (disebut program)

Langkah-Langkah Perumusan Model Pemrograman Linear

1. Menentukan variabel-variabel keputusan
2. Merumuskan Fungsi Tujuan
3. Merumuskan Batasan-Batasan

Contoh :

Model Pemasaran

• Perusahaan menganggarkan $8.000 per minggu untuk iklan pada 4 media: TV, Koran, Radio di Ibu kota, dan Radio di beberapa kota besar lainnya. Jangkauan iklan, biaya, dan batasan maksimum periklanan pada keempat media disajikan pada tabel berikut.  Perusahaan menetapkan beberapa rancangan :

                                i.  Minimal ada 5 spot iklan di radio

                                ii. Tidak lebih dari $1.800 dana dialokasikan pada

                                                            media radio.

         Perusahaan menginginkan jangkauan audience sebanyak-banyaknya melalui berbagai media iklan.

             Buat model matematisnya dan cari solusi optimalnya ?

Media	Daya jangkau (orang)	Biaya per iklan ($)	Iklan Maksimum per Minggu
TV (per mnt)	5.000	800	12
Koran (per halaman)	8.500	925	5
Radio 1 (per 30 detik)	2.400	190	25
Radio 2 (per mnt)	2.800	380	20

Formulasi Model Pemasaran

• Variabel keputusan :

                X1 = lamanya iklan lewat TV (menit)

                X2 = banyaknya iklan lewat koran (halaman)

                X3 = lamanya iklan lewat radio Ibu-Kota (per 30 detikdetik)

                X4 = lamanya iklan lewat radio di beberapa kota besar (per menit)

• Fungsi tujuan :

maksimumkan Z = 5000X1 + 8500X2 + 2400X3 + 2800X4

                Z : jangkauan audience (orang)

• Berdasarkan kendala :

        800X1 + 925X2 + 190X3 + 380X4   £  8000  ®  dana yg dianggarkan

              X1            £  12  ® iklan TV maksimum/ minggu

              X2            £   5  ® iklan koran  maks/minggu

              X3            £  25  ® maksimum iklan radio Ibukota/minggu

              X4            £  20  ® maksimum iklan radio dibeberapa kota besar

                    X3 + X4              ³   5  ® jumlah iklan radio

                   190X3 + 380X4   £  1800  ® alokasi biaya maks. Iklan radio

                X1, X2, X3, X4 ³ 0

Solusi Model Pemasaran

• Solusi menggunakan software POM for Windows,

diperoleh :

                X1 = 2 (dibulatkan), X2 = 5, X3 = 9, X4 = 0, dan Z = 74100 (dibulatkan)

Artinya perusahaan harus mengiklankan usahanya setiap minggunya di TV selama 2 kali (masing2 1 menit), di koran 5 kali dalam seminggu (masing2 1 halaman), di radio Ibu-kota 9 kali dalam seminggu (masing2 selama 30 detik), tidak perlu mengiklankan lewat radio di kota2 besar, agar diperoleh jangkauan audience yang maksimal sebesar 74100.